Ta'limini 1975 yilda Bursa Davlat Teatrida boshlagan Algöz, 1985 yilda Ankara Davlat Konservatoriyasining Teatr bo'limini tamomlagan. U sahnada aktyorlik faoliyatini boshlagan va uzoq vaqt davomida Istanbul Davlat Teatri Assotsiatsiyasining rasmiy a'zosi bo'lib ishlagan. Teatrda olib borgan aktyorlik faoliyati uni ko'plab teleseriallar va kino filmlariga olib keldi.
